Autor
Wiadomo¶æ
Wys³any: 2010-02-22, 18:51 fizyka, fale
1.Jeżeli człowiek wykonuje 20 oddechów w czasie 1 minuty, to częstotliwość oddychania wynosi ...
2.na sprężynkach drgają dwie kulki. jedna ma okres drgań równy 1,2 s, druga zaś drga z częstotliwością 0,8 Hz. Ile drgań wykonuje każda z kulek w czasie minuty ?
3.Dwa wahadła, jedno o dlugosci l1 = 20cm, a drugie o długości l2 = 50 cm, odchylono od położenia pionowego o taki sam kąt i swobodnie puszczono. Które z tych wahadeł ma większy okres drgań Które z tych wahadeł ma większą amplitudę wahań i ile razy?
4.Ile wynosi długość fali na powierzchni wody, jeżeli prędkość ruchu jest równa 3m/s, a czas jednego pełnego wychylenia ( do góry, do dołu i z powrotem ) przedmiotu leżącego na powierzchni wynosi 2s.
Dzięki z góry, pozdr
Wys³any: 2010-02-22, 20:30 fizyka, fale
pnh napisa³/a:
1.Jeżeli człowiek wykonuje 20 oddechów w czasie 1 minuty, to częstotliwość oddychania wynosi ...
Ze wzoru na ruch harmoniczny wiemy, że częstotliwość jest to stosunek ilości drgań (w tym wypadku oddechów), do czasu w którym te oddechy nastapiły. Skoro w czasie 1 minuty, a więc 60 sekund nastąpiło 20 oddechów, to z dzielenia przez 20 wiemy, że jeden oddech trwa 3 sekundy, i tyle też wynosi okres T. podstawiając do wzrou obliczamy czestotliwośc f:
f=1/T <=> f=1/3Hz
Odp: Częstotliwośc oddychania wynosi 1/3Hz.
Cytat:
2.na sprężynkach drgają dwie kulki. jedna ma okres drgań równy 1,2 s, druga zaś drga z częstotliwością 0,8 Hz. Ile drgań wykonuje każda z kulek w czasie minuty ?
Pierwsza kulka ma okres T równy 1.2s, tzn, że w tym czasie wykonuje jedno pełne drganie. Podstawiając do wzoru, obliczamy f:
f=1/t <=> f=1/1.2Hz
Można powiedzieć, że tyle okresów robi kulka w ciągu jednej sekundy, żeby dowiedzieć się ile robi ich w ciągu minuty mnożymy to oczywiście x60, co daje nam 50 razy.
Druga kulka ma częstotliwośc równą 0.8Hz, a więc drga 8 razy w ciągu 10 sekund. mnożąc to x6, obliczamy, że w ciągu 60sekund (1 minuty) kulka drga 48 razy.
Odp: W czasie jednej minuty, pierwsza kulka wykonuje 50 drgań, natomiast druga 48.
Cytat:
3.Dwa wahadła, jedno o dlugosci l1 = 20cm, a drugie o długości l2 = 50 cm, odchylono od położenia pionowego o taki sam kąt i swobodnie puszczono. Które z tych wahadeł ma większy okres drgań Które z tych wahadeł ma większą amplitudę wahań i ile razy?
Nia mając danego wychylenia poszczególnych wahadeł, korzystamy ze wzoru na okres wahadła matematycznego:
T = 2Π•√l/g
generalnie mógÅ‚bym Ci przesÅ‚ać obliczenie tego w Wordzie, bo tutaj nie dam rady. możesz i wierzyć na sÅ‚owo, , że wstaiwajÄ…c pod l odpowiednio 0.2m i 0.5m, dzielÄ…c przez przyspieszenie ziemskie, wyciÄ…gajÄ…c z tego pierwiastek, skracajÄ…c potem 2Π z parzystym mianownikiem, wyjdzie Ci:
T1 = Π√2/5 i T2 = Π√5/5
Odp: Dłuższe wahadło ma większy okres drgań.
Amplitudę obu wahadeł najłatwiej można obliczyć z własności funkcji trygonometrycznych.
jeÅ›li wiemy, że wychylenie poczÄ…tkowe obu wahadeÅ‚ dawaÅ‚o taki sam kÄ…t, to wiemy również, że sinα w obu przypadkach byÅ‚ sobie równy. JeÅ›li amplitudÄ™ maÅ‚ego wahadÅ‚a oznaczymy jako x, a dużego jako y, to mamy dwa równania:
sinα = x/20 i sinα = y/50
sinα jest sobie równy, a wiÄ™c mnożąc na krzyż otrzymujemy:
20y = 50x <=> y = 5/2x
Odp: Amplituda dużego wahadła jest 5/2raza większa od amplitudy małego wahadła.
Cytat:
4.Ile wynosi długość fali na powierzchni wody, jeżeli prędkość ruchu jest równa 3m/s, a czas jednego pełnego wychylenia ( do góry, do dołu i z powrotem ) przedmiotu leżącego na powierzchni wynosi 2s.
To chyba nie wymaga specjalnego komentarza, wykorzystujemy wzór na długośc fali:
λ = v/f
Skoro wiemy, że czas jednego pełnego wychylenia ( do góry, do dołu i z powrotem ) przedmiotu leżącego na powierzchni wynosi 2s, tzn, że okres T jest równy 2s. a więc częstotliwość f jest równa 0.5Hz. Podstawiając do pierwotnego wzoru:
λ = 3/0.5 <=> λ = 6m
Odp: Długość fali wynosi 6 metrów.
"Nie wiesz i pytasz - Wstydzisz się raz. Nie wiesz, nie pytasz - Wstydzisz się całe życie.."
"Ci, co milczą, wykazują najwyższe poczucie odpowiedzialności za słowo."