MĹ‚odzieĹĽowe Forum Dyskusyjne e-Mlodzi.com Strona Główna » SzkoĹ‚a » Gimnazjum » Prace domowe » Matematyka
Autor
Wiadomo¶ć
Wysłany: 2010-03-17, 19:32 Matematyka
Czy mógłby ktoś pomóc mi obliczyć objętość tej bryły.
Ma dziwne podstawy i nie wiem jak to zrobić, gdyby koś mógł będę wdzięczna.
[ Dodano: 2010-03-17, 19:32 ]
4m x 25m x 10m x 2m
Ma dziwne podstawy i nie wiem jak to zrobić, gdyby koś mógł będę wdzięczna.
[ Dodano: 2010-03-17, 19:32 ]
4m x 25m x 10m x 2m
figura.jpg
Plik ¶ci±gnięto 8 raz(y) 11,9 KB
Wysłany: 2010-03-17, 19:48
Wyobraź sobie, że obcinasz ten wystający kawałek i dokładasz go do do ściany, która ma wysokość 2m. Akurat w tym przypadku będzie ona "obcięta" w połowie. Jak ją dołożymy wyjdzie nam prostopadłościan.
A więc wysokość naszego prostopadłościanu będzie równa 3m.
Teraz tylko obliczyć pole podstawy. Jeden bok mamy - 10m.
Trzeba obliczyć drugi, a więc szukamy drugiego boku, który nazwiemy X z tw. pitagorasa: X^2 + 2^2 = 25^2 , a więc X^2= 626-4 (mam nadzieje, że widzisz ten trójkąt)
Wychodzi, ze X ma wartość pierwiastek(621)
Jak masz prostopadłościan. Pole podstawy (X*10) i wysokość to dalej chyba potrafisz policzyć.
A więc wysokość naszego prostopadłościanu będzie równa 3m.
Teraz tylko obliczyć pole podstawy. Jeden bok mamy - 10m.
Trzeba obliczyć drugi, a więc szukamy drugiego boku, który nazwiemy X z tw. pitagorasa: X^2 + 2^2 = 25^2 , a więc X^2= 626-4 (mam nadzieje, że widzisz ten trójkąt)
Wychodzi, ze X ma wartość pierwiastek(621)
Jak masz prostopadłościan. Pole podstawy (X*10) i wysokość to dalej chyba potrafisz policzyć.
_________________
"I know what I want, I say what I want and no one can take it away"
Każdy wie co ten sport dla nas znaczy, w naszym mieście- my dzielni Krzyżacy.
Wiesław Jaguś - legenda na zawsze
"I know what I want, I say what I want and no one can take it away"
Każdy wie co ten sport dla nas znaczy, w naszym mieście- my dzielni Krzyżacy.
Wiesław Jaguś - legenda na zawsze
Wysłany: 2010-03-17, 20:08 Re: Matematyka
weronika3112 napisał/a:
Czy mógłby ktoś pomóc mi obliczyć objętość tej bryły.
Ma dziwne podstawy i nie wiem jak to zrobić, gdyby koś mógł będę wdzięczna.
Ogólny wzór na objętość figur prostych wyznacza się wzorem:
V = Pp • H
Przy czym V to objętość, Pp to pole podstawy, natomiast H - wysokość bryły.
Możemy przyjąć, że jest to graniastosłup prosty o podstawie trapezu i wysokości 10m.
Mamy więc wysokość bryły, potrzebne jest nam tylko pole podstawy. Skoro określa go trapez wyznaczamy wzór na pole trapzu:
Pt = (a + b) • h/2
odpowiednio a i b to długości podstaw trapezu, natomiast h to jego wysokość. Widzimy, że wysokości danej nie mamy, natomist znamy długośc jednego z ramion, które ma długośc 25m. Z Twierdzenia Pitagorasa wyznaczamy brakującą wartość. (drugą przyprostokątną). W podstawie mamy trapez prostokątny o podstawach 2m i 4m, tj jeżeli odejmiemy od niego prostokąt o szerokości 2m, zostanie nam trójkąt równoboczny o wymiarach 2m, xm i 25m, gdzie to "x" jest naszą szukaną.
x² + 2² = 25² <=> x² = 25² - 2² <=> x² = 625 - 4 <=> x² = 621 <=> x = 3√69
Widzimy więc, że nasze "h" podstawy ma taką długość, z tego obliczamy pole całej podstawy:
Pp = (a + b) • h/2 <=> Pp = (4 + 2) • 3√69/2 <=> Pp = 9√69.
Mamy te dane możemy już obliczyć objętość całej bryły, która jest równa:
V = Pp • H <=> V = 9√69 • 10 <=> V = 90√69m³
Odp: Dana bryĹ‚a ma objÄ™tość rĂłwnÄ… 90√69m³.
_________________
"Nie wiesz i pytasz - Wstydzisz się raz. Nie wiesz, nie pytasz - Wstydzisz się całe życie.."
"Ci, co milczą, wykazują najwyższe poczucie odpowiedzialności za słowo."
"Nie wiesz i pytasz - Wstydzisz się raz. Nie wiesz, nie pytasz - Wstydzisz się całe życie.."
"Ci, co milczą, wykazują najwyższe poczucie odpowiedzialności za słowo."